Kid A
09-12-2010, 19:00
Do juce se nikada nisam posebno zanimao za fraktale niti sam ih pokusao razumjeti, no stvar se drasticno promjenila od kada sam pogledao dokumentarac Fractals: The Colors of Infinity (http://topdocumentaryfilms.com/fractals-colors-infinity/)S(kojeg mozete pogledati onlajn)
Vjerujem da ste ih svi gledali po cijelom internetu, no sada za mene te slike takoder imaju novu dimenziju i sada mi se neki zbilja bas svidjaju, bacit cu dole par jakih na koje sam naletio
Nisam se jos upustao u izradu fraktala (za sada) no tko zna, mozda i pokusam iz znatizelje.
Mozda je netko od vas takoder zaludjen fraktalima ili ga jednostavno zanima, pa slobodno podjelite sa nama, sta god imate :)
Mene sada odusevljava hodanje po prirodi i gledanje stvari kroz oci fraktala i zbilja je luda sama ta pomisao da smo svi i da su sve fraktali.
Zasto to kazem? Procitajte o fraktalima u teoriji i dobijte dojam o cemu pricam ako do sada niste nikada o tome citali. I svakako pogledajte dokumentarac!
Sta su fraktali?
Fraktali su geometrijski objekti cija je fraktalna dimenzija strogo veca od topoloske dimenzije. Drugim rijecima, to su objekti koji daju jednaku razinu detalja neovisno o razlucivosti koju koristimo. Dakle, fraktale je moguce uvecavati beskonacno mnogo a da se pri svakom novom povecanju vide neki detalji koji prije povecanja nisu bili vidljivi, i da kolicina novih detalja uvijek bude otprilike jednaka.
Oni su (barem priblizno) samoslicni (sastoje se od umanjenih verzija samih sebe), ali isuvise nepravilni da bi se opisali jednostavnom geometrijom.
Tako npr. duzina nije fraktal, iako je samoslicna (sastoji se od beskonacno mnogo duzinâ, a sve su duzine slicne). Laicki receno, oni su "nacickani" do u beskonacnost
Sta je toliko zanimljivo u fraktalima
Govoreci o fraktalima odmah na pocetku potrebno je istaknuti njihove lijepe i kompleksne strukture.
http://www.linesandcolors.com/images/2008-09/fractals_450.jpg
Ukoliko se malo bolje osvrnete primjetit cete se da su fraktali svuda oko vas. Fraktalna geometrija se nalazi u gotovo citavom svemiru te je osnovna karakteristika formiranja zive i nezive tvari:
http://cdn.webecoist.com/wp-content/uploads/2008/08/tree-leaf-fractals.jpg
- biljke
- meterologija (oblaci, zracni vrtlozi)
- strujanje fluida
- geoloska aktivnost (rijecna korita, planine, morska obala, tektonski rasjedi)
- orbit planeta
- ritmika ljudskog organizma
- ponasanje zivotinjskih zajednica (jata ptica, mravi, pcele itd.)
- socioekonomski uzorci
- glazba i likovna umjetnost
- arhitektura
- internet etc etc
Temeljna odrednica fraktala je samoslicnost. Moglo bi se reci da se sastoji iz kopija samog sebe u razlicitim mjerilima. On je neravan ili izlomljen geometrijski oblik kojeg je moguce podijeliti na jos sitnije dijelove, od kojih je svaki (barem priblizno) smanjena kopija cjeline. Fraktal, pri povecavanju svakog uzorka, otkriva vecu slozenost
http://2.bp.blogspot.com/_FHyd7N0c1_0/SgzMGbS63fI/AAAAAAAAALI/xxDbfrNdaLE/S692/fractal-art-alfred-laing-spiral-fantasy.jpg
Cuveni matematicar i istrazivac fraktalnih kompresija, Michael Barnsley (http://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Barnsley)Sje tvrdio da priroda igra vlastitu verziju kaosa. U sporu iz koje izrasta paprat moze se smjestiti ogranicena kolicina informacija. Dakle, postoji ogranicenje razradjenosti do koje moze izrasti paprat
Nije cudno sto mozemo pronaci odgovarajucu sazetu informaciju kojom cemo opisati tu paprat. Neki, s tim u skladu, smatraju da cemo jednog dana kada shvatimo kako je mozak organiziran, ostati zacudjeni u postojanje seme izgradnje mozga koja je zapravo vrlo jednostavna
Sad da se ne nastavi na temu sa klasicnih tl;dr odgovorima, mogao bi za kraj upotrijebiti citat autora knjige Kaos- radjanje nove znanosti, Jamesa Gleicka:
Nas osjecaj lijepog je potaknut harmonicnim skladom reda i nereda svojstvenim prirodnim predmetima- oblacima, drvecu, planinskim lancima ili kristalima snijega. Svi ti oblici su dinamicki procesi pretopljeni u fizicke oblike, a posebne kombinacije reda i nereda tipicne su za njih
http://i458.photobucket.com/albums/qq307/axn2/fractal-nautilus-shell.jpg
Proguglajte malo, stvarno se nadje zaista predivnih :oops:
Vjerujem da ste ih svi gledali po cijelom internetu, no sada za mene te slike takoder imaju novu dimenziju i sada mi se neki zbilja bas svidjaju, bacit cu dole par jakih na koje sam naletio
Nisam se jos upustao u izradu fraktala (za sada) no tko zna, mozda i pokusam iz znatizelje.
Mozda je netko od vas takoder zaludjen fraktalima ili ga jednostavno zanima, pa slobodno podjelite sa nama, sta god imate :)
Mene sada odusevljava hodanje po prirodi i gledanje stvari kroz oci fraktala i zbilja je luda sama ta pomisao da smo svi i da su sve fraktali.
Zasto to kazem? Procitajte o fraktalima u teoriji i dobijte dojam o cemu pricam ako do sada niste nikada o tome citali. I svakako pogledajte dokumentarac!
Sta su fraktali?
Fraktali su geometrijski objekti cija je fraktalna dimenzija strogo veca od topoloske dimenzije. Drugim rijecima, to su objekti koji daju jednaku razinu detalja neovisno o razlucivosti koju koristimo. Dakle, fraktale je moguce uvecavati beskonacno mnogo a da se pri svakom novom povecanju vide neki detalji koji prije povecanja nisu bili vidljivi, i da kolicina novih detalja uvijek bude otprilike jednaka.
Oni su (barem priblizno) samoslicni (sastoje se od umanjenih verzija samih sebe), ali isuvise nepravilni da bi se opisali jednostavnom geometrijom.
Tako npr. duzina nije fraktal, iako je samoslicna (sastoji se od beskonacno mnogo duzinâ, a sve su duzine slicne). Laicki receno, oni su "nacickani" do u beskonacnost
Sta je toliko zanimljivo u fraktalima
Govoreci o fraktalima odmah na pocetku potrebno je istaknuti njihove lijepe i kompleksne strukture.
http://www.linesandcolors.com/images/2008-09/fractals_450.jpg
Ukoliko se malo bolje osvrnete primjetit cete se da su fraktali svuda oko vas. Fraktalna geometrija se nalazi u gotovo citavom svemiru te je osnovna karakteristika formiranja zive i nezive tvari:
http://cdn.webecoist.com/wp-content/uploads/2008/08/tree-leaf-fractals.jpg
- biljke
- meterologija (oblaci, zracni vrtlozi)
- strujanje fluida
- geoloska aktivnost (rijecna korita, planine, morska obala, tektonski rasjedi)
- orbit planeta
- ritmika ljudskog organizma
- ponasanje zivotinjskih zajednica (jata ptica, mravi, pcele itd.)
- socioekonomski uzorci
- glazba i likovna umjetnost
- arhitektura
- internet etc etc
Temeljna odrednica fraktala je samoslicnost. Moglo bi se reci da se sastoji iz kopija samog sebe u razlicitim mjerilima. On je neravan ili izlomljen geometrijski oblik kojeg je moguce podijeliti na jos sitnije dijelove, od kojih je svaki (barem priblizno) smanjena kopija cjeline. Fraktal, pri povecavanju svakog uzorka, otkriva vecu slozenost
http://2.bp.blogspot.com/_FHyd7N0c1_0/SgzMGbS63fI/AAAAAAAAALI/xxDbfrNdaLE/S692/fractal-art-alfred-laing-spiral-fantasy.jpg
Cuveni matematicar i istrazivac fraktalnih kompresija, Michael Barnsley (http://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Barnsley)Sje tvrdio da priroda igra vlastitu verziju kaosa. U sporu iz koje izrasta paprat moze se smjestiti ogranicena kolicina informacija. Dakle, postoji ogranicenje razradjenosti do koje moze izrasti paprat
Nije cudno sto mozemo pronaci odgovarajucu sazetu informaciju kojom cemo opisati tu paprat. Neki, s tim u skladu, smatraju da cemo jednog dana kada shvatimo kako je mozak organiziran, ostati zacudjeni u postojanje seme izgradnje mozga koja je zapravo vrlo jednostavna
Sad da se ne nastavi na temu sa klasicnih tl;dr odgovorima, mogao bi za kraj upotrijebiti citat autora knjige Kaos- radjanje nove znanosti, Jamesa Gleicka:
Nas osjecaj lijepog je potaknut harmonicnim skladom reda i nereda svojstvenim prirodnim predmetima- oblacima, drvecu, planinskim lancima ili kristalima snijega. Svi ti oblici su dinamicki procesi pretopljeni u fizicke oblike, a posebne kombinacije reda i nereda tipicne su za njih
http://i458.photobucket.com/albums/qq307/axn2/fractal-nautilus-shell.jpg
Proguglajte malo, stvarno se nadje zaista predivnih :oops: